Советский художник-авангардист и график. 

Родился 3 ноября 1931 года в Москве в Сокольниках в семье инвалида гражданской войны, мать — рабочая. Учился в школе рисованию на уроках художника-графика Николая Васильевича Синицына (ученика А. П. Остроумовой-Лебедевой). Далее поступил в художественное ремесленное училище. На экзамене получил высокий разряд — маляра-альфрейщика (маляра по художественной отделке). Работал в доме пионеров, потом в парке «Сокольники». Прослужил на флоте восемь месяцев, демобилизовался по болезни. 

В 1954 поступил в Московское областное художественное училище памяти 1905 года, откуда вскоре был исключен за богемно-анархическое поведение. Зверев был женат два раза. В 1957 году он женился на Людмиле Назаровой, «смешливой, курносой Люсе». У них родились сын Михаил и дочь Вера. Семейная жизнь длилась недолго. Зверев почти не видел своих детей. Свой бездомный образ жизни он объяснял тем, что жить он мог только у матери в однокомнатной квартире, а дом этот был ему не люб. Поэтому появлялся он там крайне редко, а ночевал у друзей, знакомых, собутыльников и вообще где придется. Одевался в то, что дадут. Участник квартирных выставок 1959—1962 годов. Первая зарубежная персональная выста...