Советский и российский художник, представитель ар-брюта.

Родился в 1951 году в Наро-Фоминске, в семье учительницы и директора местной фабрики игрушек. В 14 лет оставил школу, жил случайными заработками. С 1969 занимался в художественной студии при наро-фоминском Доме культуры. Неоднократно пытался поступить в Московское художественное училище имени 1905 года. Попадал в психиатрические лечебницы.

В 1989 году Пурыгин эмигрировал в США. Жил в Нью-Йорке. Сотрудничал с галереей Эдуарда Нахамкина.

Умер 31 мая 1995 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище (10 уч.).

Малолетняя дочь художника Евдокия осталась круглой сиротой: незадолго до того её мать, жена Пурыгина Галина, погибла в автокатастрофе. Девочку удочерила семья немецкого журналиста и непрофессионального актёра Норберта Кухинке, который дружил с Леонидом, и его супруги Кати (Катарины) — крестной матери Дуни.